齿轮传动的基本类型及传动比计算

一、引言

A. 什么是齿轮传动

基本定义 齿轮传动 是一种通过齿轮齿的啮合将机械能从一个旋转轴传递到另一个旋转轴的机械系统。齿轮传动系统通过确保齿轮的齿接触来促进动力和运动的传递，从而实现转速、方向和扭矩的转换。

B. 本文的目的

本文旨在探讨齿轮传动系统的基本类型和计算齿轮比的方法。通过研究各种齿轮，如正齿轮、斜齿轮、行星齿轮和蜗轮，我们将了解这些齿轮如何在不同配置中促进有效的机械能传输。此外，了解齿轮比的计算至关重要，因为它可以帮助工程师优化特定应用的变速箱设计和匹配。

二、齿轮传动的基本类型 在小型变速箱中

小型齿轮箱内的齿轮结构包括正齿轮、行星齿轮、蜗轮和斜齿轮。每种类型由于其特定的结构特征而为不同应用提供独特的优势。分析这些齿轮类型有助于我们了解它们在小型齿轮箱设计中的重要作用，从而提高机械系统的整体效率和稳定性。

齿轮类型	优点	缺点
正齿轮	设计简单，易于制造	高速时噪音大，负载能力有限
行星齿轮	高扭矩密度，紧凑设计	设计复杂，成本高
蜗轮	减速比高，自锁能力强	效率低、摩擦力大，

A. 正齿轮

1.什么是正齿轮

直齿轮的齿廓平行于齿轮轴线。两个直齿轮啮合时，通过齿面的接触来实现动力和运动的传递。直齿轮传动通常用于平行轴之间的传动。

2.直齿轮的工作原理

主动齿轮的角速度（西₁) 及其扭矩（电视₁）传递到从动齿轮（西₂, 电视₂）通过齿轮比来实现。根据齿轮上的齿数，可以改变输出扭矩和速度。

从数学上来说，这种关系可以表示为：

$$W_1 \cdot T_1 = W_2 \cdot T_2$$

3. 如何计算正齿轮比

公式

$$\text{总齿轮比} = \frac{\text{齿轮 1 上的齿数}}{\text{齿轮 2 上的齿数}} \times \frac{\text{齿轮 2 上的齿数}}{\text{齿轮 3 上的齿数}}$$

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给定数据

计算数据如下：

• 齿轮 1 （传动齿轮）：80齿
• 齿轮 2 （从动齿轮1和主动齿轮2）：40齿
• 齿轮 3 （从动齿轮2）：20齿

第一级齿轮比

$$R_1 = \frac{\text{齿轮 1 上的齿数}}{\text{齿轮 2 上的齿数}} = \frac{80}{40} = 2:1$$

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第二级齿轮比

$$R_2 = \frac{\text{齿轮 2 的齿数}}{\text{齿轮 3 的齿数}} = \frac{40}{20} = 2:1$$

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总传动比

$$R_{\text{total}} = R_1 \times R_2 = 2 \times 2 = 4:1$$

B.行星齿轮

1.什么是行星齿轮

行星齿轮系统由 太阳齿轮 在中心，一个或多个 行星齿轮 行星齿轮组由一个围绕其旋转的环形齿轮（外齿轮）和一个与行星齿轮同时啮合的固定环形齿轮（外齿轮）组成。

2.行星齿轮的工作原理

3. 如何计算行星齿轮比

公式

$$i = \frac{Z_r}{Z_s}$$

给定数据

• 固定部件: 行星运输船
• 太阳齿轮 (Zs​)：20颗牙齿
• 齿圈 (Zr)：74颗牙齿

传动比

$$i = \frac{Z_r}{Z_s} = \frac{74}{20} = 3.7$$

注意力！

多级行星齿轮系统的总传动比是各级传动比的乘积

$$i_{\text{total}} = i_1 \times i_2 \times i_3 \dots$$

• C. 蜗轮

1.什么是蜗轮

蜗轮蜗杆传动系统是由 蜗轮 和一个 蠕虫其工作原理是通过蜗杆的旋转带动蜗轮旋转，从而实现减速和改变扭矩传递方向。

2.蜗轮蜗杆的工作原理

公式

$$i = \frac{z_{\text{蜗轮}}}{z_{\text{蜗杆}}}$$

给定数据

认为：

• 是_车轮：蜗轮齿数 = 40
• 是_蠕虫：蠕虫上的线程数 = 1

传动比

$$i = \frac{z_{\text{虫子}}}{z_{\text{轮子}}} = \frac{1}{40} = 40:1$$

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